Η Θεωρία του Χάους για αρχάριους-ΜΕΡΕΣ ΠΑΡΑΞΕΝΕΣ-

19/10/2018ΝΙΚΟΣ Κ

Η Θεωρία του Χάους για αρχάριους

«Αν μια πεταλούδα κουνήσει τα φτερά της στο Πεκίνο, το αποτέλεσμα μετά από ένα μήνα μπορεί να είναι ένας τυφώνας στο Μαϊάμι.»

Σίγουρα θα σας έχει τύχει, κάποια στιγμή στη ζωή σας, να πάτε να κοιμηθείτε σ’ ένα απόλυτα ήσυχο σπίτι και μόλις ξαπλώνετε και κλείνετε τα μάτια σας ν’ ακούτε τη χαλασμένη βρύση –για την οποία αμελήσατε να καλέσετε τον υδραυλικό- να στάζει… Τιπ, ταπ, ταπ, τιπ, ταπ, τιπ, τιπ…

Την επόμενη φορά που θα σας συμβεί μην εκνευριστείτε. Μπορείτε να κάνετε κάτι πολύ καλύτερο –αφού δε θα μπορείτε να κοιμηθείτε: Να μελετήσετε τη θεωρία του χάους!

Το μόνο που χρειάζεστε είναι ένα ατομικό ρολόι. Δεν μπορεί, κάπου θα έχετε ένα: Μέσα στο συρτάρι ή στο επιστημονικό σας εργαστήριο. Αν δεν έχετε πεταχτείτε μέχρι το περίπτερο ή το Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. «Δημόκριτος» για να δανειστείτε ένα.

~~

Οι εκνευριστικές σταγόνες μπορούν να πέφτουν με δύο τρόπους: Είτε με κανονικό ρυθμό (τιπ, ταπ, τιπ, ταπ) είτε με χαοτικό (τιπ, ταπ, τιπ, τιπ, τιπ… ταπ, τιπ… ταπ… κλπ)

Σας φαίνεται αστείο να ασχοληθείτε μαζί τους;

Κι όμως, το 1978, μια ομάδα νεαρών φοιτητών στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας πέρασαν τα καλύτερα τους χρόνια προσπαθώντας να προβλέψουν την περιοδικότητα της πτώσης των σταγόνων της βρύσης.

Και κατέληξαν στο εξής συμπέρασμα: Αν γνωρίζεις επακριβώς τους χρόνους πτώσης των τριών πρώτων σταγόνων τότε μπορείς να προβλέψεις επακριβώς και το μέλλον του συστήματος εις τον αιώνα τον άπαντα!

Σε αυτό το «επακριβώς» υπεισέρχεται και η θεωρία του χάους, που καθιστά αδύνατη την πρόβλεψη του καιρού, των ζαριών, των ιπποδρομιών, του ποδόσφαιρου, των κοινωνικών εξεγέρσεων και της οικονομίας.

~~

Οι φοιτητές, που είχαν ένα πολύ καλό ατομικό ρολόι, βρήκαν ότι αν μετρήσουν την περιοδικότητα της πτώσης των τριών πρώτων σταγόνων με ακρίβεια εννιά δεκαδικών ψηφίων (0,000000001 δευτερόλεπτα) μπορούν να προβλέψουν το μέλλον των επόμενων… εννιά σταγόνων!

Για να ξέρουν τι θα συμβεί μετά από –για παράδειγμα- δυο μέρες (ένα δισεκατομμύριο σταγόνες) θα έπρεπε να έχουν ένα ρολόι που να μετράει το 0,00000000000000000000000000000000000000000……… (θα χρειαζόμουν πάρα πολύ χώρο για να γράψω ένα δισεκατομμύριο μηδενικά).

Αυτή η αδυναμία πρόβλεψης ξεπερνιέται –κατά κάποιο τρόπο- με τη βοήθεια των παράδοξων εκλυστών.

~~{}~~

Αφού δεν μπορούμε να κοιμηθούμε, με αυτές τις χαοτικές σταγόνες να συνεχίζουν να πέφτουν, ας πάμε να φτιάξουμε ένα κέικ.

Για να φτιάξουμε κέικ χρησιμοποιούμε το μίξερ, το οποίο έχει δύο απολύτως προβλέψιμα (νευτώνεια) χτυπητήρια. Αυτά δεν μπορούν να κάνουν τίποτα άλλο από το να γυρνάνε γύρω-γύρω. Αν εσείς τύχει να τα δείτε να κάνουν κάτι διαφορετικό, όπως να χορεύουν τσα-τσα, τότε καλύτερα να κόψετε τα ναρκωτικά.

Τα υλικά όμως που χρησιμοποιούμε για το κέικ συμπεριφέρονται, μέσα στον κάδο, τελείως χαοτικά.

Φανταστείτε ότι μπορείτε να δείτε έναν-έναν όλους τους κόκκους της ζάχαρης που ρίξατε στο μπολ. Καθώς τους χτυπάνε τα χτυπητήρια άλλος πηγαίνει δεξιά, άλλος αριστερά κι άλλος για Μυτιλήνη. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε προς τα πού θα κινηθούν οι κόκκοι της ζάχαρης ούτε τα μόρια του αυγού ή του λιωμένου βουτύρου.

Όμως μετά από λίγο χτύπημα το αποτέλεσμα είναι φαινομενικά πάντα ίδιο και μοιάζει –με λίγη φαντασία- με τις θίνες της ερήμου.
Μέσα από το χάος προκύπτει οργάνωση, τάξη.

Ο «παράδοξος ελκυστής» είναι αυτό που κάνει τους τυφώνες, τους γαλαξίες και τους σχηματισμούς στον καφέ σας να είναι πάντα σπειροειδείς.

~~{}~~

«Και τι σημασία έχουν όλα αυτά;» θα με ρωτήσετε.

Πολύ μεγάλη αν θέλετε να έχετε πραγματικά αστραφτερά πιάτα.

Μια ομάδα μαθηματικών και φυσικών προσπάθησε να βρει τρόπο να χρησιμοποιήσει το «φαινόμενο της πεταλούδας» (που πιο επιστημονικά λέγεται «ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες») προς όφελος μας. Κατέληξαν στον «χαοτικό έλεγχο» και στο… χαοτικό πλυντήριο πιάτων!

Το χαοτικό πλυντήριο πιάτων είναι μια ιαπωνική εφεύρεση.

Σε αυτό οι βραχίονες που εκτοξεύουν νερό κινούνται χαοτικά (σταματάνε ξαφνικά, ξεκινάνε όποτε τους έρθει, άλλοτε γυρνούν πιο αργά, άλλες φορές πιο γρήγορα) και ρίχνουν νερό εξίσου χαοτικά (όχι με την ίδια πίεση όλη την ώρα).

Το αποτέλεσμα είναι πεντακάθαρα πιάτα, πολύ καλύτερα από αυτά που βγάζετε από τα βαρετά συνηθισμένα πλυντήρια σας, με κατανάλωση λιγότερης ενέργειας.

~~{}~~

Η θεωρία του χάους έχει πολύ μεγάλη σχέση και με το άδειο σας ψυγείο, αφού η ποσότητα των τροφίμων που βάζετε ή δε βάζετε εκεί μέσα εξαρτάται απόλυτα από την οικονομική σας κατάσταση, που με τη σειρά της εξαρτάται από την οικονομικο-κοινωνική κατάσταση της χώρας σας.

Ας κάνουμε μια σύντομη χαοτική θεώρηση της εξέγερσης, αφού φάγαμε πολύ κέικ και η ζάχαρη μας κρατάει ξύπνιους –άσε τη βρύση.

~~

Όπως απέδειξαν οι μαθηματικοί της μη γραμμικής δυναμικής (οι θεωρητικοί του χάους) για να προβλέψεις επακριβώς πώς θα κινηθεί, πώς θα μεταβληθεί ένα χαοτικό σύστημα πρέπει να ξέρεις τα πάντα για κάθε ένα στοιχείο του (για κάθε συνιστώσα του, για να είμαστε και πολιτικά επίκαιροι).

Το κατεξοχήν χαοτικό σύστημα είναι η ανθρώπινη κοινωνία, για τον απλό λόγο ότι αποτελείται από… ανθρώπους.

Ο ανθρώπινος παράγοντας είναι το πιο απρόβλεπτο στοιχείο –και έχουν γραφτεί πολλά βιβλία, έχουν φτιαχτεί πολλές ταινίες με βάση αυτή την αδυναμία πρόβλεψης.

~~

Ο άνθρωπος, το θεμελιώδες στοιχείο της κοινωνίας, είναι απρόβλεπτος. Ευτυχώς όμως υπάρχουν οι παράδοξοι ελκυστές, οι στατιστικολόγοι και οι οικονομολόγοι.

Δεν μπορούμε να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του ενός ατόμου, αλλά μπορούμε να πιθανολογήσουμε για τη συμπεριφορά του συνόλου.

Για να συμβεί μια γενικευμένη κοινωνική εξέγερση, μια επανάσταση, πρέπει το μεγαλύτερο μέρος της κοινωνίας να ξεπεράσει τα όρια του.

Δεν αρκεί να «τρελαθεί» ένας ή δέκα ή χίλιοι. Αυτό δεν είναι επανάσταση, είναι παράπλευρες απώλειες.

~~

Με αυτή τη λογική δουλεύουν οι κυβερνήσεις και τα κεφάλια (κεφάλαια) πίσω από αυτές:
Πιέζουνε τις καταστάσεις και εκμεταλλεύονται τους ανθρώπους μέχρι που να αντιληφθούν ότι η «αγελλάδα» (η πλειονότητα της) είναι έτοιμη να εκραγεί.

Τότε παραχωρούν λίγα προνόμια και δικαιώματα για να αποφύγουνε την έκρηξη ή δημιουργούν εξωτερικούς/εσωτερικούς εχθρούς ως αντιπερισπασμό.

~~{}~~

Όμως «μικρές μεταβολές στις αρχικές συνθήκες προκαλούν μεγάλες αλλαγές στην επακόλουθη συμπεριφορά».

Το φαινόμενο της πεταλούδας: «Η χρεοκοπία μιας μικρής βαλκανικής χώρας μπορεί, μετά από ένα μήνα, να προκαλέσει την κατάρρευση της παγκόσμιας οικονομίας.»

Συνήθως δε συμβαίνει. Αυτό το γνωρίζουν καλά οι πολιτικοί, οι στατιστικολόγοι και οι οικονομολόγοι. Τις περισσότερες φορές το κέικ φουσκώνει –όπως και οι καταθέσεις των αργυραμοιβών που παίζουν ζάρια (με τις ζωές των ανθρώπων) στα υπόγεια ρετιρέ.

Όμως «συνήθως» δεν σημαίνει ποτέ.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(Έμπνευση -και στοιχεία- για αυτό το κείμενο παρείχε στον Γελωτοποιό το βιβλίο: «Οι αριθμοί της φύσης», του Ian Stewart, από τις εκδόσεις Κάτοπτρο, μετάφραση Στέλιος Ζαχαρίου)

 Πηγή